1.- Ajuste las siguientes reacciones químicas y di de qué tipo son:
$${ C }_{ 6 }{ H }_{ 12 }O_{ 6 }\quad \rightarrow \quad { C }_{ 2 }{ H }_{ 6 }O\quad +\quad C{ O }_{ 2 }$$
Esta primera la haré algebraicamente. Como es innecesario, solo explicaré cómo se hace en esta primera. Las demás las haré mediante tanteo:
$$a{ C }_{ 6 }{ H }_{ 12 }O_{ 6 }\quad \rightarrow \quad { bC }_{ 2 }{ H }_{ 6 }O\quad +\quad cC{ O }_{ 2 }$$
Asignamos una constante delante de cada reactivo o producto.
Usando un sistema de ecuaciones, escribimos cuánto de cada compuesto hay en cada reactivo y producto, en forma de reacción:
$$C:\quad 6a=2b+c\\ H:\quad 12a=6b\\ O:\quad 6a=b+2c$$
Asignamos un valor cualquiera (se recomienda el uso de 1) a cualquiera de las constantes. Yo usaré a=1. Los resultados son:
$$a=1\\ b=2\\ c=2$$
Escribimos los resultados en la reacción y ya está ajustada:
$${ C }_{ 6 }{ H }_{ 12 }O_{ 6 }\quad \rightarrow \quad 2{ C }_{ 2 }{ H }_{ 6 }O\quad +\quad 2C{ O }_{ 2 }$$
Como es un único reactivo que se descompone en varios productos, se trata de una reacción de descomposición.
$${ H }_{ 2 }S\quad +\quad Al\quad \rightarrow \quad { Al }_{ 2 }{ S }_{ 3 }\quad +\quad { H }_{ 2 }$$
$${ 3H }_{ 2 }S\quad +\quad 2Al\quad \rightarrow \quad { Al }_{ 2 }{ S }_{ 3 }\quad +\quad { 3H }_{ 2 }$$
Al ser cambiado un elemento de un compuesto a otro, es una reacción de sustitución.
$${ H }_{ 2 }O\quad +\quad { N }_{ 2 }{ O }_{ 5 }\quad \rightarrow \quad HN{ O }_{ 3 }$$
$${ H }_{ 2 }O\quad +\quad { N }_{ 2 }{ O }_{ 5 }\quad \rightarrow \quad 2HN{ O }_{ 3 }$$
Al formar varios reactivos un único producto diferente, es una reacción de síntesis.
$$AgN{ O }_{ 3 }\quad +\quad NaCl\quad \rightarrow \quad AgCl\quad +\quad NaN{ O }_{ 3 }$$
La reacción ya está ajustada. Además, como todos los reactivos se agrupan formando productos nuevos de forma que un compuesto pase a otro y viceversa, es una reacción de sustitución doble.
2.- El carbonato de calcio, CaCO3 sólido, de la roca caliza se descompone al ser calentado en óxido de calcio CaO sólido, y dióxido de carbono CO2 gaseoso. Si se calcinan 500 g de roca caliza al 75% de riqueza en carbonato de calcio.
DATO: masas atómicas: Ca = 40g/mol; O = 16g/mol; C = 12g/mol; 1 atm = 760 mmHg
R = 0'082 atm·L/K·mol
a) Calcula la cantidad de CaO que se producirá.
Empezamos escribiendo la reacción, que está dada ajustada:
$$CaC{ O }_{ 3 }\quad \rightarrow \quad CaO\quad +\quad C{ O }_{ 2 }$$
La reacción indica que un mol de carbonato cálcico se descompone en óxido cálcico y en óxido carbónico. Por ello, sabemos que un mol de óxido cálcico nos dará un mol de óxido cálcico. Con las masas atómicas, podemos averiguar los gramos que contiene un mol de cada compuesto, pudiendo usar una proporción para obtener la cantidad de sustancia que se nos pide. Pero antes, tenemos que multiplicar la masa de roca caliza por el porcentaje de su riqueza en carbonato cálcico:
$${ m }_{ CaC{ O }_{ 3 } }=500g\cdot 0'75=375g$$
Una vez tenemos la masa, la usamos para obtener la masa de CaO que necesitamos:
$$\frac { 375g }{ 40g+12g+16\cdot 3g } =\frac { { m }_{ CaO } }{ 40g+16g } \quad { m }_{ CaO }=210g$$
Una vez tenemos la masa, vamos a pasarlo a moles porque se nos pide la cantidad de sustancia de CaO. Usamos la relación masa-masa molecular:
$$\frac { m }{ M } =n\quad { n }_{ CaO }=\frac { 210g }{ 56\frac { g }{ mol } } =3'75moles\quad $$
b) Calcula el volumen de CO2 que se obtendrá a 20ºC y 700 mmHg.
Necesitamos usar la ecuación de estado de los gases ideales:
$$PV=nRT$$
Ya que en todos los productos y reactivos un mol origina un mol a otro, la cantidad de sustancia (n) del óxido carbónico es también 3,75 moles. Usando esto:
$$V=\frac { 3'75moles\cdot 0'082\frac { atm\cdot L }{ mol\cdot K } \cdot 293'15K }{ \frac { 35 }{ 38 } atm } \approx 97'9388L$$
Nota: Dependiendo de la constante universal de los gases ideales la presión o el volumen habrá que ser expresado en unas unidades u otras.
3.- El hierro se obtiene en los altos hornos haciendo reaccionar los minerales de hierro, como el Fe2O3, con monóxido de carbono, según la reacción:
$${ Fe }_{ 2 }{ O }_{ 3 }\quad +\quad CO\quad \rightarrow \quad Fe\quad +\quad C{ O }_{ 2 }$$
Ajustada es:
$${ Fe }_{ 2 }{ O }_{ 3 }\quad +\quad 3CO\quad \rightarrow \quad 2Fe\quad +\quad 3C{ O }_{ 2 }$$
Si tenemos un mineral que contiene 1000 kg de Fe2O3, ¿cuántos kilogramos de hierro obtendremos si el rendimiento del proceso es del 75,2%?
DATOS: masas atómicas: Fe = 55'8 g/mol; O = 16 g/mol; C = 12 g/mol.
Empezaremos usando proporciones para obtener la masa de hierro. Nota: Como tenemos dos moles de hierro, usaremos una proporción en la que un mol de óxido férrico dé lugar a dos moles de hierro:
$$\frac { 1000000g }{ 159'6g } =\frac { { m }_{ Fe } }{ 2\cdot 55'8g } \quad { m }_{ Fe }\approx 699'2481kg\quad teóricos$$
Como hemos obtenido la masa de hierro teórica, tenemos que usar la ecuación del rendimiento para poder hallar la masa real obtenida:
$$Rendimiento=\frac { Masa\quad real\quad obtenida }{ Masa\quad teórica } $$
$${ m }_{ r }=699'2481kg\cdot 0'752=525'8346kg\quad reales$$
4.- Para obtener nitrato de potasio KNO3, muy utilizado como fertilizante, es mediante la reacción:
$$KCl\quad +\quad NaN{ O }_{ 3 }\quad \rightarrow \quad KN{ O }_{ 3 }\quad +\quad NaCl$$
La reacción ya está ajustada.
Agregamos 100 kg de KCl(s) a 400 L de disolución caliente de NaNO3 del 40% y densidad 1,256 g/cm3. Indica:
a) ¿Cuál de los reactivos actúa como limitante? ¿Qué cantidad de reactivo queda en exceso?
DATOS: K = 39'1 g/mol; O = 16 g/mol; Na = 23 g/mol; N = 14 g/mol; Cl = 35,5
Para empezar, pasaremos los litros a centrímetros cúbicos. A partir de la densidad, obtendremos la masa y usaremos el porcentaje de riqueza de la disolución para obtener la masa total:
$$V=400L\cdot \frac { 1{ dm }^{ 3 } }{ 1L } \cdot \frac { 1000{ cm }^{ 3 } }{ 1{ dm }^{ 3 } } =400000{ cm }^{ 3 }\\ { m }_{ NaN{ O }_{ 3 } }=V\cdot \rho =400000{ cm }^{ 3 }\cdot 1'256\frac { g }{ { cm }^{ 3 } } =502400g\\ { m }_{ real }=502400g\cdot 40%=200960g$$
A continuación, usaremos una de las dos masas en proporción sin tener en cuenta la otra masa que se nos da. Si el resultado de la masa que obtenemos es menor al que se nos da, el limitante es el otro reactivo. Si el resultado de la masa que obtenemos es mayor al que se nos da, este último es el reactivo limitante:
$$\frac { 100000g }{ 74'6g } =\frac { { m }_{ NaN{ O }_{ 3 } } }{ 85g } \quad { m }_{ NaN{ O }_{ 3 } }=113941'0188g$$
Esta masa es menor a la que habíamos obtenido a partir del volumen. Esto implica un exceso de masa en el nitrato sódico. Por ello, el otro reactivo, cloruro potásico, ha de ser el reactivo limitante. El exceso de reactivo es la resta de las masas:
$${ Exceso }_{ NaN{ O }_{ 3 } }={ m }_{ r }-{ m }_{ t }=200960g-113941'0188g=87'019kg$$
b) La cantidad de KNO3 obtenida, si el rendimiento de la reacción es del 80%.
Como el reactivo nitrato sódico está en exceso, debemos usar el reactivo limitante como proporción con el nitrato potásico:
$$\frac { 100000g }{ 74'6g } =\frac { { m }_{ { KN{ O }_{ 3 } } } }{ 101'1g } \quad { m }_{ { KN{ O }_{ 3 } } }=135'5228kg\quad teóricos$$
Como la reacción es del 80%, deberemos hallar la masa real obtenida:
$${ m }_{ { KN{ O }_{ 3 } } }=135'5228kg\cdot 80%=108'418kg\quad reales$$
5.- Si 5 litros de gas se calientan a presión constante de 2 atm hasta que su volumen se duplica, ¿cuál es, en julios el trabajo realizado por el gas?
Como la presión es constante, deducimos que el proceso es isobárico. La ecuación en estos casos es esta:
$$dW=-Fdx\quad F=pA\\ dW=-pAdx\\ dW=-pdV\\ \int _{ 1 }^{ 2 }{ W } =-p\int _{ { V }_{ 0 } }^{ V }{ dV } \\ W=-p\left( V-{ V }_{ 0 } \right) =-p\Delta V$$
Como se nos indica que el volumen final es el doble que el inicial, deducimos que el trabajo realizado por el gas es:
$$W=-2atm\cdot \left( 10L-5L \right) =-10atm\cdot L\cdot \frac { 101300Pa }{ 1atm } \cdot \frac { 1{ m }^{ 3 } }{ 1000L } =-1013J$$
¿Cuánto vale la variación de energía interna en los sistemas aislados? ¿Por qué?
$\Delta U=W$ La variación de energía interna es igual al trabajo en los sistemas aislados o adiabáticos. Esto se debe a que, según el primer principio de la termodinámica, la variación de energía interna es la suma del calor y el trabajo intercambiados en el entorno. Por esto, si el calor es nulo, solo el trabajo queda igualado a la variación de energía interna.
6.- Calcula la entalpía de formación estándar del alcohol metílico (CH3OH), aplicando la ley de Hess, comprobando las ecuaciones termoquímicas y las entalpías:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Ajustada:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Sabiendo las entalpías de las siguientes reacciones:
${ C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=-726'1\frac { kJ }{ mol } $
${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 2 } }º=-393'5\frac { kJ }{ mol } \quad \quad \quad $
${ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=-285'8\frac { kJ }{ mol } $
Las ajustaremos de forma que se nos quede un mol de dióxido de carbono, que queremos eliminar. Normalmente se dan ajustadas. Si no están ajustadas, pueden originar confusión y la solución no será siempre correcta. Por ello, si no está ajustada, tendremos que ajustarla de forma que tengamos un mol de lo que queramos eliminar en dos de las reacciones. Ajustadas serían:
${ C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad \frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=-726'1\frac { kJ }{ mol } \\ { C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 2 } }º=-393'5\frac { kJ }{ mol } \quad \quad \quad \\ { H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=-285'8\frac { kJ }{ mol } $
Simplemente, cogemos la reacción inicial y miramos qué necesitamos. Empezaremos por el metanol (alcohol metílico). Necesitamos un mol en la reacción. Tenemos un mol en la primera reacción que se nos da (combustión del metanol). La única diferencia es que en la reacción que necesitamos tenemos el metanol como producto, y en la reacción que se nos da lo tenemos en reactivo. Para obtenerlo como producto, giramos la reacción. Para ello, todos los reactivos se volverán productos y viceversa. Una vez los hayamos traspuesto, la entalpía cambia de signo, por lo que:
${ CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad \frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=726'1\frac { kJ }{ mol } $
Ahora seguiremos con el grafito (carbono sólido). Con este no hay que hacer nada, ya que lo tenemos como reactivo y tiene el mismo número de moles que necesitamos, es decir, uno.
Con el hidrógeno el único cambio que hay que hacer es de moles, pues necesitamos tener dos moles y solo tenemos uno. Por ello, multiplicamos toda la reacción por dos. Esto cambia la entalpía, que la multiplica por dos. El resultado es:
$2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=2\left( -285'8 \right) \frac { kJ }{ mol } =-571'6\frac { kJ }{ mol } $
Ahora, para comprobar que la suma de las reacciones es igual a la reacción que necesitamos, sumamos todos los reactivos y productos, viendo cuáles podemos eliminar:
${ CO }_{ 2\left( g \right) }+2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }+{ C }_{ \left( s \right) }+{ O }_{ 2\left( g \right) }+2{ H }_{ 2\left( g \right) }+{ O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }+\frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }+{ CO }_{ 2\left( g \right) }+2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }$
El resultado es:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Esta es la reacción que necesitamos. Al sumar todas las reacciones, lo mismo pasa con las entalpías, que formarán la entalpía de formación estándar de la síntesis del metanol:
${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$
${ \Delta }_{ f }Hº=\sum { \Delta Hº } =726'1\frac { kJ }{ mol } +\left( -393'5 \right) \frac { kJ }{ mol } +\left( -571'6 \right) \frac { kJ }{ mol } =-239\frac { kJ }{ mol } $
7.- a) Calcula la variación de entropía, en condiciones estándar, de la reacción de descomposición del amoniaco (NH3 (g) en H2 (g) y N2 (g)).
DATOS: Sº(NH3) = 192,3 J/mol·K ; Sº(N2) = 191,5 J/mol·K ; Sº(H2) = 130,7 J/mol·K
La reacción ajustada es (si descomponemos dos moles de amoniaco):
$$2N{ H }_{ 3\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad 3{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { N }_{ 2\left( g \right) }$$
Como la entropía es una función de estado, debemos usar esta ecuación:
$$\Delta { Sº }_{ reacción }=\sum { n{ Sº }_{ productos } } -\sum { n'{ Sº }_{ reactivos } } $$
Teniendo en cuenta los moles de la reacción ya ajustada, podemos deducir que:
$\Delta { Sº }_{ reacción }=\left( 3moles\cdot 130'7\frac { J }{ mol\cdot K } +1mol\cdot 191'5\frac { J }{ mol\cdot K } \right) -2moles\cdot 192'3\frac { J }{ mol\cdot K } =199\frac { J }{ K } $
b) Calcula la variación de entropía al formarse H2O (l) a partir de H2 (g) y O2 (g).
La reacción ajustada es (si formamos un mol de agua):
$${ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { H }_{ 2 }{ O }_{ \left( l \right) }$$
La variación de entropía en condiciones estándar es:
$$\Delta { Sº }_{ reacción }=\left( 1mol\cdot 69'80\frac { J }{ mol\cdot K } \right) -\left( 1mol\cdot 130'7\frac { J }{ mol\cdot K } +0'5moles\cdot 204'8\frac { J }{ mol\cdot K } \right) =-163'3\frac { J }{ K } $$
8.- La descomposición del monóxido de dinitrógeno transcurre según la reacción:
$${ N }_{ 2 }{ O }_{ \left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { N }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }$$
Siendo ΔSº = 75,2 J y ΔHº = 43,9 kJ/K.
Calcula la variación de la energía libre de Gibbs a las temperaturas de 25ºC y de 330ºC. ¿Es espontánea la reacción a esas temperaturas?
La ecuación de la variación de energía de Gibbs es:
$$\Delta Gº=\Delta Hº-T\Delta Sº$$
Por ello:
$$\Delta { Gº }_{ 298'15K }=43900J-298'15K\cdot 75'2\frac { J }{ K } =21479,12J$$
Como la energía de Gibbs es mayor a 0, el proceso no se da, por lo que no es espontánea la reacción.
$$\Delta { Gº }_{ 603'15K }=43900J-603'15K\cdot 75'2\frac { J }{ K } =-1456'88J$$
Como la energía de Gibbs es menor a 0, el proceso es espontáneo.
6.- Calcula la entalpía de formación estándar del alcohol metílico (CH3OH), aplicando la ley de Hess, comprobando las ecuaciones termoquímicas y las entalpías:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Ajustada:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Sabiendo las entalpías de las siguientes reacciones:
${ C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=-726'1\frac { kJ }{ mol } $
${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 2 } }º=-393'5\frac { kJ }{ mol } \quad \quad \quad $
${ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=-285'8\frac { kJ }{ mol } $
Las ajustaremos de forma que se nos quede un mol de dióxido de carbono, que queremos eliminar. Normalmente se dan ajustadas. Si no están ajustadas, pueden originar confusión y la solución no será siempre correcta. Por ello, si no está ajustada, tendremos que ajustarla de forma que tengamos un mol de lo que queramos eliminar en dos de las reacciones. Ajustadas serían:
${ C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad \frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=-726'1\frac { kJ }{ mol } \\ { C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { CO }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 2 } }º=-393'5\frac { kJ }{ mol } \quad \quad \quad \\ { H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=-285'8\frac { kJ }{ mol } $
Simplemente, cogemos la reacción inicial y miramos qué necesitamos. Empezaremos por el metanol (alcohol metílico). Necesitamos un mol en la reacción. Tenemos un mol en la primera reacción que se nos da (combustión del metanol). La única diferencia es que en la reacción que necesitamos tenemos el metanol como producto, y en la reacción que se nos da lo tenemos en reactivo. Para obtenerlo como producto, giramos la reacción. Para ello, todos los reactivos se volverán productos y viceversa. Una vez los hayamos traspuesto, la entalpía cambia de signo, por lo que:
${ CO }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }\quad +\quad \frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \quad \Delta { { H }_{ 1 } }º=726'1\frac { kJ }{ mol } $
Ahora seguiremos con el grafito (carbono sólido). Con este no hay que hacer nada, ya que lo tenemos como reactivo y tiene el mismo número de moles que necesitamos, es decir, uno.
Con el hidrógeno el único cambio que hay que hacer es de moles, pues necesitamos tener dos moles y solo tenemos uno. Por ello, multiplicamos toda la reacción por dos. Esto cambia la entalpía, que la multiplica por dos. El resultado es:
$2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad 2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }\quad \quad \Delta { { H }_{ 3 } }º=2\left( -285'8 \right) \frac { kJ }{ mol } =-571'6\frac { kJ }{ mol } $
Ahora, para comprobar que la suma de las reacciones es igual a la reacción que necesitamos, sumamos todos los reactivos y productos, viendo cuáles podemos eliminar:
${ CO }_{ 2\left( g \right) }+2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }+{ C }_{ \left( s \right) }+{ O }_{ 2\left( g \right) }+2{ H }_{ 2\left( g \right) }+{ O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }+\frac { 3 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }+{ CO }_{ 2\left( g \right) }+2{ { H }_{ 2 }O }_{ \left( l \right) }$
El resultado es:
$${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$$
Esta es la reacción que necesitamos. Al sumar todas las reacciones, lo mismo pasa con las entalpías, que formarán la entalpía de formación estándar de la síntesis del metanol:
${ C }_{ \left( s \right) }\quad +\quad 2{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { C{ H }_{ 3 }OH }_{ \left( l \right) }$
${ \Delta }_{ f }Hº=\sum { \Delta Hº } =726'1\frac { kJ }{ mol } +\left( -393'5 \right) \frac { kJ }{ mol } +\left( -571'6 \right) \frac { kJ }{ mol } =-239\frac { kJ }{ mol } $
7.- a) Calcula la variación de entropía, en condiciones estándar, de la reacción de descomposición del amoniaco (NH3 (g) en H2 (g) y N2 (g)).
DATOS: Sº(NH3) = 192,3 J/mol·K ; Sº(N2) = 191,5 J/mol·K ; Sº(H2) = 130,7 J/mol·K
La reacción ajustada es (si descomponemos dos moles de amoniaco):
$$2N{ H }_{ 3\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad 3{ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad { N }_{ 2\left( g \right) }$$
Como la entropía es una función de estado, debemos usar esta ecuación:
$$\Delta { Sº }_{ reacción }=\sum { n{ Sº }_{ productos } } -\sum { n'{ Sº }_{ reactivos } } $$
Teniendo en cuenta los moles de la reacción ya ajustada, podemos deducir que:
$\Delta { Sº }_{ reacción }=\left( 3moles\cdot 130'7\frac { J }{ mol\cdot K } +1mol\cdot 191'5\frac { J }{ mol\cdot K } \right) -2moles\cdot 192'3\frac { J }{ mol\cdot K } =199\frac { J }{ K } $
b) Calcula la variación de entropía al formarse H2O (l) a partir de H2 (g) y O2 (g).
DATOS: Sº(H2O) = 69,80 J/mol·K ; Sº(H2) = 130,7
J/mol·K ; Sº(O2) = 204,8 J/mol·K
La reacción ajustada es (si formamos un mol de agua):
$${ H }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { H }_{ 2 }{ O }_{ \left( l \right) }$$
La variación de entropía en condiciones estándar es:
$$\Delta { Sº }_{ reacción }=\left( 1mol\cdot 69'80\frac { J }{ mol\cdot K } \right) -\left( 1mol\cdot 130'7\frac { J }{ mol\cdot K } +0'5moles\cdot 204'8\frac { J }{ mol\cdot K } \right) =-163'3\frac { J }{ K } $$
8.- La descomposición del monóxido de dinitrógeno transcurre según la reacción:
$${ N }_{ 2 }{ O }_{ \left( g \right) }\quad \rightarrow \quad { N }_{ 2\left( g \right) }\quad +\quad \frac { 1 }{ 2 } { O }_{ 2\left( g \right) }$$
Siendo ΔSº = 75,2 J y ΔHº = 43,9 kJ/K.
Calcula la variación de la energía libre de Gibbs a las temperaturas de 25ºC y de 330ºC. ¿Es espontánea la reacción a esas temperaturas?
La ecuación de la variación de energía de Gibbs es:
$$\Delta Gº=\Delta Hº-T\Delta Sº$$
Por ello:
$$\Delta { Gº }_{ 298'15K }=43900J-298'15K\cdot 75'2\frac { J }{ K } =21479,12J$$
Como la energía de Gibbs es mayor a 0, el proceso no se da, por lo que no es espontánea la reacción.
$$\Delta { Gº }_{ 603'15K }=43900J-603'15K\cdot 75'2\frac { J }{ K } =-1456'88J$$
Como la energía de Gibbs es menor a 0, el proceso es espontáneo.
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